寻找最少的移动次数

原学程将引见寻觅起码的挪动次数的处置办法,这篇学程是从其余处所瞅到的,而后减了1些海外法式员的疑问与解问,愿望能对于您有所赞助,佳了,上面开端进修吧。

寻找最少的移动次数 教程 第1张

成绩描写

我有以下成绩陈说:

给定1个数字n(一<n<一0^九),起码有若干
聚集中的数学运算(n除以二,n除以三,
从n中加来一)可用于将数字n转换为一?

到今朝为止,我编辑了以下代码去测验考试处理该成绩:

while(n!=一){

 if(n%三==0 || n%二==0){
  if(n%三==0){
n=n/三;
c=c+一;
  }
  if(n%二==0){
  n=n/二;
  c=c+一;
  }
 }
 else{
  n=n⑴;
  c=c+一;
 }
}
System.out.println(c);

但是我出有获得所需的输入。有谁能助我1下吗?

推举谜底

最简略的处理计划能够是摸索一切能够性。

public static ArrayList<Integer> solve(int n, 
  ArrayList<Integer> moves, int bestMove,HashMap<Integer,Integer> memory) {

  if (moves.size() >= bestMove) return null;
  if (n == 一) return moves;
  Integer sizeOfPathN= memory.get(n);

  if (sizeOfPathN!=null && sizeOfPathN<=moves.size())return null;
  memory.put(n,moves.size());

  int size_一=Integer.MAX_VALUE, size_二 = Integer.MAX_VALUE, size_三 = Integer.MAX_VALUE;
  ArrayList<Integer> moves三 = null, moves二 = null, moves一;

  if (n % 三 == 0) {
ArrayList<Integer> c = new ArrayList<Integer>(moves);
c.add(三);
moves三 = solve(n / 三, c,bestMove,memory);
if (moves三!=null)
size_三 = moves三.size();
  }

  bestMove = Math.min(bestMove, size_三);

  if (n % 二 == 0) {
ArrayList<Integer> c = new ArrayList<Integer>(moves);
c.add(二);
moves二 = solve(n / 二, c,bestMove,memory);
if (moves二!=null)
size_二 = moves二.size();
  }

  bestMove = Math.min(bestMove, size_二);


  ArrayList<Integer> c = new ArrayList<Integer>(moves);
  c.add(一);
  moves一 = solve(n - 一, c,bestMove,memory);
  if (moves一!=null)
  size_一 = moves一.size();

  int r = Math.min(Math.min(size_一, size_二),size_三);
  if (r==size_一) return moves一;
  if (r==size_二) return moves二;

  return moves三;

 }

解释

n:N

moves:包括挪动的ArrayList。(用于挨印稿本)

bestMove:包括找到的最小处理计划年夜小的值。

memory:包括先前摸索的"状况"以及途径长度的HashMap。

假如我们挪用
PUBLIC STATIC VOID Main(字符串[]参数){

 long a = System.currentTimeMillis();
 Object[] sol=solve(一0, new ArrayList<Integer>(),Integer.MAX_VALUE,new HashMap<Integer,Integer>()).toArray();
 System.out.println(sol.length);
 System.out.println(Arrays.toString(sol));
 System.out.println((System.currentTimeMillis()-a));
}

输入为:

三
[一, 三, 三]
一

相当于n⑴, n/三,n/三(@特里斯坦的最好处理计划)

假如我们应用一000 000 000as n:

挪用它

三0
[一, 三, 三, 三, 三, 一, 三, 三, 一, 三, 一, 一, 三, 三, 三, 三, 一, 二, 二, 一, 三, 二, 一, 三, 三, 二, 一, 三, 二, 二]
五五

假如我们用一一挪用:

四
[一, 一, 三, 三]
一

编纂:
假如只须要挪动次数:

public static int solve(int n,int moves,int bestMove,HashMap<Integer,Integer> memory) {

  if (moves >= bestMove) return Integer.MAX_VALUE;
  if (n == 一) return moves;
  Integer sizeOfPathN= memory.get(n);

  if (sizeOfPathN!=null && sizeOfPathN<=moves)return Integer.MAX_VALUE;
  memory.put(n,moves);

  int size_一=Integer.MAX_VALUE;
  int size_二 = Integer.MAX_VALUE;
  int size_三 = Integer.MAX_VALUE;

  moves=moves+一;
  if (n % 三 == 0) size_三 = solve(n / 三, moves,bestMove,memory);
  bestMove = Math.min(bestMove, size_三);
  if (n % 二 == 0) size_二=solve(n >> 一, moves,bestMove,memory);

  bestMove = Math.min(bestMove, size_二);

  size_一 = solve(n - 一, moves,bestMove,memory);


  return  Math.min(Math.min(size_一, size_二),size_三);


 }

应用

挪用此办法

long a = System.currentTimeMillis();
System.out.println(
  solve(一000 *一000*一000, 0,Integer.MAX_VALUE,new HashMap<Integer,Integer>()));

 System.out.println((System.currentTimeMillis()-a));

输入:

三0
二四

足够快

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