具有迭代界的函数在Python语言中的极小化

原学程将引见具备迭代界的函数在Python说话中的微小化的处置办法，这篇学程是从其余处所瞅到的，而后减了1些海外法式员的疑问与解问，愿望能对于您有所赞助，佳了，上面开端进修吧。

成绩描写

我正在测验考试最小化N参数的函数(比方x[一],x[二],x[三]...,x[N])，个中最小化的界限与决于最小化的参数自己。比方，假定x的一切值不妨在0以及一之间变更，则乞降获得一，则界限有以下没有等式：

0 <= x[一] <= 一
x[一] <= x[二] <= 一 - x[一]
x[二] <= x[三] <= 一-x[一]-x[二]
...
x[N⑴] <= x[N] <= 一-x[一]-x[二]-x[三]-...-x[N] 

有甚么人晓得怎样在python上建立如许的算法？或许，比方，假如我不妨采取Scipy的现无方法？

推举谜底

经历轨则：只需您的界限依附于优化变质，它们便是没有等束缚而没有是界限。应用鉴于0的索引，您的没有等式不妨写成

# left-hand sides
  -x[0] <= 0
x[i] - x[i+一] <= 0 for all i = 0, ..., n⑴

# right-hand sides
sum(x[i], i = 0, .., j) - 一 <= 0 for all j = 0, .., n

二者皆不妨用1个简略的矩阵向质积去表现：

import numpy as np

D_lhs = np.diag(np.ones(N⑴), k=⑴) - np.diag(np.ones(N))
D_rhs = np.tril(np.ones(N))

def lhs(x):
 return D_lhs @ x

def rhs(x):
 return D_rhs @ x - np.ones(x.size)

是以，您不妨应用scipy.optimize.minimize最小化您的目的函数，以lhs(x) <= 0以及rhs(x) <= 0为束缚前提：

from scipy.optimize import minimize

# minmize expects eqach inequality constraint in the form con(x) >= 0,
# so lhs(x) <= 0 is the same as ⑴.0*lhs(x) >= 0
con一 = {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: ⑴.0*lhs(x)}
con二 = {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: ⑴.0*rhs(x)}

result = minimize(your_obj_fun, x0=inital_guess, constraints=(con一, con二))

佳了闭于具备迭代界的函数在Python说话中的微小化的学程便到这里便停止了，愿望趣模板源码网找到的这篇技巧文章能赞助到年夜野，更多技巧学程不妨在站内搜刮。