纸浆：最小化一组向量的最大值
本教程将介绍纸浆：最小化一组向量的最大值的处理方法，这篇教程是从别的地方看到的，然后加了一些国外程序员的疑问与解答，希望能对你有所帮助，好了，下面开始学习吧。
问题描述
我有一个要解决的线性规划问题，它的所有数据都来自一个表。
该表的大小为(m*n)，如下所示：
| c0c1 c2 c3... cn sum
--- + ------ + ------ + ------ + ------ + ------ + ------ +++ ----- +
r0 | ||| Σ r0
r1 | ||| Σ r1
r2 | ||| Σ r2
r3 | ||| Σ r3
r4 | |||
. | |||
. | |||
. | |||
rm | ||| Σ rm
------------------------------------------------------------------- +
max |max(c0) max(c1) max(c2) max(c3) max(cn) ||| Σ max(c0...n)
优化问题后，此表中的所有垃圾箱都将保留浮点值。
我正在尝试最小化每列(ΣMAX(c0...n))的最大值总和。
我已创建一个LpProblem：
problem = pulp.LpProblem("problem",pulp.LpMinimize)
我已经创建了LpVariables，表示表中的每个垃圾箱：
variables = pulp.LpVariable.dicts("bin",
((r,c) for r in rows for c in columns),
lowBound=0,
cat='Continuous')
我预先知道每一行的总和(ΣRx)，并且约束条件是一行的x的值必须等于ΣRx。作为这些数据的一个特征，只有一行中的索引子集可以对此ΣRX值做出贡献。例如，只有第0行中的箱子(0，1)和(0，3)可能具有非零值。这些投入箱的索引各行不同；某些行可能只有一个投入箱，而其他行有多个(或全部)投入箱。我已经通过为每一行创建约束来说明这一点。
for row in rows:
column_set # a list of bin indexes for this row that make up the sum.
variable_set = [ variables[(row,c)] for c in column_set ]
problem += pulp.lpSum(variable_set) == row_sum # the sum of the row.
我的问题在于怎么定义我的目标函数。由于Python的max()不适用于LpVariable对象，因此我尝试考虑怎么获取任意列的最大值并将其分配给自己的LpVariable对象。
执行此操作的一种方法可能是遍历给定列中表示存储箱的每个LpVariable，执行类似v = variable.value()的操作并将所有v添加到列表中，然后对此列表执行max()并将LpVariable设置为等于该值，但这只会获得LpVariable的初始值，并且当求解器在solve()过程中更改数据时，这些最大值将不会动态更新。
我还尝试使用单独的LpVariable来表示每列的最大值，设置如下：
pulp.LpVariable("Max___{}".format(s),
lowBound=max([v.value() for v in column]),
upBound=max([v.value() for v in column]),
cat=pulp.LpContinuous
)
但同样，这似乎只是从每个LpVariable的初始条件中获取值，并对其运行solve()返回'infeasible'解决方案。
有什么建议吗？
推荐答案
A高级说明：
m rows, n cols
引入n新m_0, m_1, ..., m_(n-1)
添加表单的m*n新：
m_0 >= entry(r_0,c_0)
m_0 >= entry(r_1,c_0)
...
m_0 >= entry(r_(m-1),c_0)
...
...
m_1 >= entry(r_0,c_1)
m_1 >= entry(r_1,c_1)
...
m_1 >= entry(r_(m-1),c_1)
...
：
minimize(m_0 + m_1 + ... + m_(n-1))
备注：
只有当每个m都被求解器以某种方式向下推时，这才起作用！
此处：最小化总和->确定！
它独立于条目的类型(二进制、整数、连续)
好了关于纸浆：最小化一组向量的最大值的教程就到这里就结束了，希望趣模板源码网找到的这篇技术文章能帮助到大家，更多技术教程可以在站内搜索。
